数学本身就是一个充满活力的繁荣的文化分支，经过几千年的发展,数学已经成为一个宏大的思想体系,每个受过教育的人都应该熟悉其基本特征。尽管数学发生在人类的思想思维中,但人们也努力在数学和他能用感官感受的现实之间建立联系,即人们用“数学的眼睛”看现实。数学也可以应用在非数学领域,用于解决问题。树立完整的数学观对于认识数学核心素养内涵显得尤为重要。数学素养应该是人的一种思维习惯,能够主动、自然、娴熟地用数学进行交流、建立模型解决问题;能够启动智能计算的思维,拥有积极数学情感,成为一个会表述、有思想、和谐的人。也就是说数学素养至少包含着数学交流、数学建模、智能计算、数学情感等四个方面。
一是数学交流。随着科学技术发展,数学广泛地渗透在社会的方方面面。作为未来公民的学生需要具备一定的数学交流素养。数学交流是学生学习数学的一种方式,同时也是应用数学的途径之一。学生在交流中学习数学语言并运用数学语言中特定的符号,词汇、句法去交流,去认识世界,从而逐渐获得常识的积累。数学交流包括用数学语言与他人和自我的互动过程。“与他人互动”强调一方面会并理解数学事实,能理解他人以各种表征呈现的有数学意义的文本,包括书面的、视觉或口头形式;另一方面以书面或口头形式评述他人数学思维和策略。“与自我互动”意思用是书面的、视觉化的或口头形式等表达自己的思维过程、数学见解,反思、精炼、修正自我观点。数学交流素养包含数学推理论证、数学表征等数学关键能力。特别地,数学推理是用特殊的语言表达数学结论观念。
二是数学建模。进入21世纪,各国与各地区启动的数学课程改革都将学生数学建模思想的形成和建模能力的培养作为数学教育的重要目标之一。新颁布的数学课程标准突出了“培养数学建模能力”的重要性,强调要重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
三是智能计算。由于新兴学科的不断发展,让智能计算思维走进了数学教育。近20年来,每个数学相关领域中,智能计算不断发展,如生物信息学、计算统计学、化学计量学、神经信息学等,在这些学科交叉领域,智能计算尤为重要。数学教育应重视日益发展的智能计算思维以及相应的技能技巧,为学生接触并了解这些新兴交叉领域创设学习环境,帮助学生更好地适应知识经济和信息技术快速发展的社会。智能计算思维被界定为一种运用计算机科学基本概念解决问题、设计系统以及理解人类行为的方式方法。它代表一种每个人都应该有的应用态度和技能,而不是计算机专家独享的思维，智能计算思维首先与计算机教育密切相关,是一种问题解决过程,它强调用有助于求解的计算机或其他工具表述问题;逻辑组织并分析数据;用模型与模拟等抽象表征数据;通过算法思维将求解过程自动化;识别、分析并实施可能的求解过程,以便获得步骤和资源最有效率和效益的组合;将问题解决过程概括并转换为更为一般的问题解决过程。从这一描述性的定义可以看出智能思维与数学的密切关系。
四是数学情感。数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养,它不仅包括认知层面的数学能力，也包括非认知层面的情感与态度。积极数学情感有助于学生更从容地迎接数学问题的挑战、更专注于数学活动,从而有助于数学成就的提高。数学情感是人们以数学和数学活动为客观感受对象的一种情感,是对数学和数学活动所持态度的体验,是数学和数学活动是否符合自身精神需要和价值观念的自我感受、内心体验。纵观历史上数学家的成长与贡献,都是伴随着积极的数学情感，积极数学情感与优良数学成就之间形成一个良性循环。
学习数学未必要成为数学家,学习数学也并不意味着今后要直接应用数学。数学学习更多是要培养和谐的、有思想的、有责任心的人。这四个方面素养成分体现了现代教育人才培养目标的需求,体现了数学的本质认识。数学核心素养是可测试和培养的,它是在相关数学内容的学习与探究过程中养成的,核心素养的培育离不开数学内容土壤。