Gurobi的callback机制学习随记
Callback函数的主要作用：获取程序运行中的一些中间信息，或者在程序运行过程中动态修改程序运行状态，如用户有时在求解过程中需要实现一些自定义的高级功能，包括终止优化，加入额外约束条件（割平面）、加入自定义的算法等，不过需要注意不要在callback中改变模型求解参数，这可能会导致未知错误。
Callback函数的定义和使用方法是固定的：
定义：def函数名(model,where):函数体
使用：model.optimize(callback的函数名)
Callback函数使用时涉及到的两个重要参数：
where:回调函数触发点，使用：where==GRB.Callback.XXXX
what:获取何种信息，这取决于触发点where，使用：model.cbGet(GRB.Callback.XXX)
状态where和值what归纳：
.POLLING:使得交互应用程序可以频繁的重新获得控制权，从而保证程序的响应性，注意该轮询回调下是无法查询任何信息；
2.PRESOLVE:在模型预处理的时候触发，用来查询当前预处理对模型的转化信息，如查询预处理删除的变量数、约束数量等；
3.SIMPLEX:查询当前单纯形的信息，如当前单纯形法迭代的次数，目标函数值等；
4.MIP:查询混合整数规划的信息，如当前的最优值，最优界，已探索和未探索的节点数量，当前Gurobi添加的割平面的数量等；
5.MIPSOL:发现新的可行解的时候触发，可以用来查询当前可行解的目标值、变量取值等，也可以向当前模型中添加Lazycut；
6.MIPNODE:探索新的节点的时候触发，注意Gurobi在处理根节点时，每当添加一个新的割平面，也会触发这个节点callback，因此实际中在处理根节点可能会多次调用callback且只有第一次MIPNODE回调报告的是没有添加切割平面的松弛；该callback主要用来查询当前节点的一些信息，如当前节点的优化状态，当前节点的松弛解，也可以用来向模型中添加一般的cut和Lazycut；
7.MESSAGE:用来打印LOG信息；
8.BARRIER:用来查询内点法信息，如内点法迭代次数，对应的目标值等；
9.MULTIOBJ:用来查询多目标的信息，当前已优化的目标数量，当前发现的可行解的数量。注意如果是MIP模型，则MIP相关的callback会被调用，如果是LP模型，则LP相关的callback也会被调用；
what的取值依赖于where!!!